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滤波器设计中的基本情况介绍⑦
滤波器
这样图五所示的网络就转化为图 6 那样。 该电路的电压和电流的关系式是很容易求得的。图 6当 R 1 ＝R 2 ＝1Ω 时，(3)因为, 对于纯电抗网络, 当频率 jω 时, 只有 B和 C是纯虚数, 而 A和 D是实数。所以, 就是一个复数。 于是又可以把它表示为:这个公式(3) 是极其重要的一个关系式, 它所要满足的条件在我们一般要讨论的问题中, 很容易达到 R1 = R 2 。 这是因为: 作为一个传输系统总是希望把大部分功 率传到负载上去的, 所以总是想尽办法使电流和负载匹配。这里要提的另一个问题是: 为什么在公式的推导中, 用的是 R 1 = R 2 =1Ω , 而不是具体值。 R 1 = R 2 = 300Ω , 25Ω , 75Ω 呢? 回答是: 这样可以简化我们的讨论。 这也 是网络分析的一个极重要的结论----阻抗归一化。(二) 电压传递函数的阻抗归一化人们对大量的具体电压传递函数进行分析后, 总结出一个重要的特性。如果网络中的每个独立的阻抗乘上一个常数因子 A 后, 那么, 这个网络的电压传递函数保持不变。考虑到以后的实际情况, 我们用带撇“' ” 的 R' 、 C' 和 L' 来表示已归一化的元件值, 单位分别是欧姆、 法拉和亨利, 而用不带撇的 R、 C 和 L 表示实际电路的
元件值。 具体来说: 这里错了： L k =AL k ’ 这个结论可以用实际例子来说明: 给我们两个如图 7(a) (b) 所示的网络, 要我们分别求出其各自的电压传递函数, 按照电工原理, 我们可以求出它们的电压传递函 数: 对于图 7(a) 所示的网络, 我们先求出其回路电流 I 1 : 图 7 对于图 7(b) 所示的网络, 由于其 R1 =R2=1Ω , 数简单, 所以计算起来更加简 洁:由此可见这两个电路的电压传递函数是一样的。 图 7(b) 的电路的各元件值只 是 图 7(a) 的电中各元件的阻抗值扩大了 50 倍的反映。 所以, 这两个电路只有绝 对 阻抗大小的差别, 而对电压分配比是一样的。 这样, 我们就可以把阻抗之间 的相对比例一样的网络归为一类。 仅仅研究它的归一化后的电路的特性, 别的阻 抗值的电路, 都可以从它导出。
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